9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，則xy=1．

分析 利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則以及復(fù)數(shù)相等的充要條件求解即可．

解答 解：$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，化為：（1+i）x-（1-i）y=2i，
可得x=y，x+y=2，解得x=y=1，
∴xy=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的相等的充要條件的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，若z1=1-2i，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下面4個結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m，n，s，t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知離心率為$\frac{4}{5}$的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線以橢圓長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為$2\sqrt{34}$（1）求橢圓及雙曲線方程   
（2）設(shè)橢圓左右頂點(diǎn)分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連BP交橢圓于M，若$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MP}$，求三角形ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${a_1}+{a_5}=\frac{2}{7}{a_3}^2$，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1-bn=an+1．若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求使得${T_n}＜\frac{k}{20}$對任意的n∈N*都成立的最小正整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x為銳角，且sinx=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（Ⅰ）求cosx，tanx的值；
（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；
（Ⅲ）求$tan（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．有一個角為60°的鈍角三角形，滿足最大邊與最小邊之比為m，則m的取值范圍為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了慶祝5月18日“世界博物館日”，重慶白鶴梁水下博物館對外宣傳組需要張貼海報進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的橫向張貼的海報，要求版心（圖中的陰影部分）面積為162dm2，上、下兩邊各空1dm，左、右兩邊各空2dm，如何設(shè)計(jì)版心的尺寸，才能使四周空白面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三角形ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），若點(diǎn)C（1，t），∠B是鈍角，則t的取值范圍為t＞4．

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