5．某生產(chǎn)基地有五臺機器，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示，若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述正確的是（　�。� 
　工作
效益
機器		一二三四五
甲1517141715
乙2223212020
丙913141210
丁7911911
戊1315141511
A．甲只能承擔(dān)第四項工作B．乙不能承擔(dān)第二項工作
C．丙可以不承擔(dān)第三項工作D．丁可以承擔(dān)第三項工作

分析 由表知道，五項工作后獲得的效益值總和最大為17+23+14+11+15=80，但不能同時取得，再分類討論，得出乙若不承擔(dān)第二項工作，承擔(dān)第一項，甲承擔(dān)第二項工作，則戊承擔(dān)第四項工作，即可得出結(jié)論．

解答 解：由表知道，五項工作后獲得的效益值總和最大為17+23+14+11+15=80，但不能同時取得．
要使總和最大，甲可以承擔(dān)第一或四項工作，丙只能承擔(dān)第三項工作，丁則不可以承擔(dān)第三項工作，
所以丁承擔(dān)第五項工作；乙若承擔(dān)第四項工作；戊承擔(dān)第一項工作，
此時效益值總和為17+23+14+11+13=78；
乙若不承擔(dān)第二項工作，承擔(dān)第一項，甲承擔(dān)第二項工作，則戊承擔(dān)第四項工作，
此時效益值總和為17+22+14+11+15=79，所以乙不承擔(dān)第二項工作，
故選：B．

點評 本題考查進行簡單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（　�。�
A．（sinx）′=-cosxB．（cosx）′=sinxC．（2x）′=x•2x-1D．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在多面體EF-ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，$∠ABE=∠ABC=\frac{π}{2}$，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若△ABD是等邊三角形，且BF與平面DCEF所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求二面角A-BF-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為了傳承經(jīng)典，促進課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名同學(xué)進行有關(guān)“四大名著”常識了解的競賽．圖1和圖2分別是高中年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，得到頻率分布直方圖．

（1）若初中年級成績在[70，80）之間的學(xué)生恰有5名女同學(xué)，現(xiàn)從成績在該組的學(xué)生任選兩名同學(xué)，求其中至少有一名女同學(xué)的概率
（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個學(xué)段的學(xué)生對“四大名著”的了解有差異”？
成績小于60分的人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
初中年級
高中年級
合計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了100人，他們月收入（單位百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，45）[55，65）[65，75）
頻數(shù)102030201010
贊成人數(shù)816241264
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表并問是否有95%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點”對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入高于55百元的人數(shù)合計
贊成a=c=
不贊成b=d=
合計
（Ⅱ）若對月收入在[15，25），[55，65）的不贊成“樓市限購令”的調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，則選中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（下面的臨界值表供參考）
（參考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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10．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．3πD．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．自主招生聯(lián)盟成形于2009年清華大學(xué)等五校聯(lián)考，主要包括“北約”聯(lián)盟，“華約”聯(lián)盟，“卓越”聯(lián)盟和“京派”聯(lián)盟，在調(diào)查某高中學(xué)校高三學(xué)生自主招生報考的情況，得到如下結(jié)果（　�。�
①報考“北約”聯(lián)盟的考生，都沒報考“華約”聯(lián)盟
②報考“華約”聯(lián)盟的考生，也報考了“京派”聯(lián)盟
③報考“卓越”聯(lián)盟的考生，都沒報考“京派”聯(lián)盟
④不報考“卓越”聯(lián)盟的考生，就報考“華約”聯(lián)盟
根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，下述結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．沒有同時報考“華約”和“卓越”聯(lián)盟的考生
B．報考“華約”和“京派”聯(lián)盟的考生一樣多
C．報考“北約”聯(lián)盟的考生也報考了“卓越”聯(lián)盟
D．報考“京派”聯(lián)盟的考生也報考了“北約”聯(lián)盟

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB為圓O的切線，A為切點，C為線段AB的中點，過C作圓O的割線CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE．

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