【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí)，它才能起到有效治療的作用，已知每服用且克的藥劑，藥劑在血液中的含量克隨著時(shí)間小時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中．

若病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)？

若病人第一次服用6克的藥劑，6個(gè)小時(shí)后再服用3m克的藥劑，要使接下來的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療，試求m的最小值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

由可得函數(shù)y的解析式，可令，分段解不等式求并集即可；

由當(dāng)，可得函數(shù)y的解析式，化簡，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得最小值．

（1）由題意，當(dāng)可得，

當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)，

綜上可得，

所以病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時(shí)間可達(dá)小時(shí)；

當(dāng)時(shí)，，

由，在均為減函數(shù)，

可得在遞減，即有，

由，可得，可得m的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．

（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．

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【題目】求圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（3，一2）的圓的方程

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)． （Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）過橢圓上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)分別為（不在坐標(biāo)軸上），若直線的橫縱截距分別為，求證：為定值

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【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識(shí)競賽為主的《中國詩詞大會(huì)》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，隨機(jī)從中抽取了名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

優(yōu)秀

合格

合計(jì)

大學(xué)組

中學(xué)組

合計(jì)

注：，其中.

（2）若參賽選手共萬人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題：

②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；

④函數(shù)有極值的充要條件是或 .

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣1|+|2x+3|．
（1）若f（x）≥m對(duì)一切x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）解不等式f（x）≤4．

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【題目】已知直線l：x﹣y=1與圓Γ：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在圓Γ上運(yùn)動(dòng)，且位于直線l的兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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