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給定矩陣，；求A4B．

 

【解析】

試題分析：由題意已知矩陣A=，將其代入公式|λE﹣A|=0，即可求出特征值λ1，λ2，然后解方程求出對應特征向量α1，α2，將矩陣B用征向量α1，α2，表示出來，然后再代入A4B進行計算即可．

【解析】
設A的一個特征值為λ，由題知=0

（λ﹣2）（λ﹣3）=0 λ1=2，λ2=3

當λ1=2時，由=2，得A的屬于特征值2的特征向量α1=

當λ1=3時，由=3，得A的屬于特征值3的特征向量α2=

由于B==2+=2α1+α2

故A4B=A4（2α1+α2）=2（24α1）+（34α2）=32α1+81α2

=+=

練習冊系列答案
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