Question

16．如圖所示，程序框圖的功能是（　　）

• A． 求{$\frac{1}{n}$}前10項和
• B． 求{$\frac{1}{2n}$}前10項和
• C． 求{$\frac{1}{n}$}前11項和
• D． 求{$\frac{1}{2n}$}前11項和

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：當k=1時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$，n=4，k=2，
當k=2時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$，n=6，k=3，
當k=3時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$，n=8，k=4，
當k=4時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$，n=10，k=5，
當k=5時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$，n=12，k=6，
當k=6時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$，n=14，k=7，
當k=7時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$，n=16，k=8，
當k=8時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$，n=18，k=9，
當k=9時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{1}{18}$，n=20，k=10，
當k=10時，滿足進行循環(huán)的條件，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{1}{18}$$+\frac{1}{20}$，n=22，k=11，
當k=11時，不滿足進行循環(huán)的條件，
故程序框圖的功能是計算的S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$$+\frac{1}{10}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{14}$$+\frac{1}{16}$$+\frac{1}{18}$$+\frac{1}{20}$值，即求{$\frac{1}{2n}$}前10項和，
故選：B

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．