定義等積數(shù)列{an}：若an•an-1=p（p為非零常數(shù)，n≥2），則稱{an}為等積數(shù)列，p稱為公積．若{an}為等積數(shù)列，公積為1，首項為a，則a2007=______，S2007=______．
由題意得，anan+1=1（n∈N+），且a1=a
∴a2=
1
a
，a3=a，a4=
1
a
，a5=a，a6=
1
a
，
∴an=
a      n為正奇數(shù)
1
a
   n為偶數(shù)

∴a2007=a，
當(dāng)n是奇數(shù)時，數(shù)列的奇數(shù)項數(shù)是1004，偶數(shù)項數(shù)是1003，
則數(shù)列的前2007項和S2007=1004a+
1003
a
．
故答案為：a，1004a+
1003
a
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州模擬）定義等積數(shù)列{an}：若an•an-1=p（p為非零常數(shù)，n≥2），則稱{an}為等積數(shù)列，p稱為公積．若{an}為等積數(shù)列，公積為1，首項為a，則a2007=
a
a
，S2007=
1004a+
1003
a
1004a+
1003
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項和它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個數(shù)列的前n項的和Sn=
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣州市普通高中11月學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義等積數(shù)列{an}：若an•an-1=p（p為非零常數(shù)，n≥2），則稱{an}為等積數(shù)列，p稱為公積．若{an}為等積數(shù)列，公積為1，首項為a，則a2007=    ，S2007=    ．

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