11．在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，則△ABC的外接圓面積為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．πC．2πD．4π

分析 由三角形的知識和正弦定理可得外接圓的半徑，可得面積．

解答 解：在△ABC中，$c=\sqrt{3}$，A=75°，B=45°，
∴C=180°-A-B=60°，設△ABC的外接圓半徑為R，
則由正弦定理可得2R=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，解得R=1，
故△ABC的外接圓面積S=πR2=π，
故選：B．

點評 本題考查正弦定理，求出外接圓的半徑是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{|x|-a}$（a＞0，b＞0），因其圖象類似于漢字“囧”字，被稱為“囧函數(shù)”，我們把函數(shù)f（x）的圖象與y軸的交點關于原點的對稱點稱為函數(shù)f（x）的“囧點”，以函數(shù)f（x）的“囧點”為圓心，與函數(shù)f（x）的圖象有公共點的圓，皆稱函數(shù)f（x）的“囧圓”，則當a=b=1時，有下列命題：
①對任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞$\frac{1}{x}$成立；
②存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），使f（x0）＜tanx0成立；
③函數(shù)f（x）的“囧點”與函數(shù)y=lnx圖象上的點的最短距離是$\sqrt{2}$；
④函數(shù)f（x）的所有“囧圓”中，其周長的最小值為2$\sqrt{3}$π．
其中的正確命題有②③④（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}=\frac{n+1}{4n+2}$，則$\frac{{a}_{3}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a$是單位向量，向量$\overrightarrow b=（{2，2\sqrt{3}}）$，若$\overrightarrow a⊥（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x＜2}\\{（\frac{1}{3}）^{x}，x≥2}\end{array}\right.$，f（-1+log35）的值為（　　）
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{5}{3}$C．15D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．由不等式$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式$\left\{\begin{array}{l}{（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{1}{2}\;\;\\ x≥y\\ x+y≥1\\ \;\;\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．α，β是兩平面，AB，CD是兩條線段，已知α∩β=EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一個條件，就能得出BD⊥EF，現(xiàn)有下列條件：①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．其中能成為增加條件的序號是①或③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)的圖象關于點{$\frac{π}{2}$，0}對稱，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．從集合{0，1，2，3}的所有非空子集中，等可能的取出一個，則取出的非空子集中所有元素之和恰為5的概率為$\frac{2}{15}$．

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