18．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個(gè)手勢(shì)，當(dāng)其中一個(gè)人出示的手勢(shì)與另外兩人都不一樣時(shí)，這個(gè)人勝出；其他情況，不分勝負(fù)．則一次游戲中甲勝出的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，分析可得甲、乙、丙出的方法種數(shù)都有2種，由分步計(jì)數(shù)原理可得三人進(jìn)行游戲的全部情況數(shù)目，進(jìn)而可得甲勝出的情況數(shù)目，由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案．

解答 解：一次游戲中，甲、乙、丙出的方法種數(shù)都有2種，所以總共有23=8種方案，
而甲勝出的情況有：“甲黑乙白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，共2種，
所以甲勝出的概率為$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，關(guān)鍵是分清甲在游戲中勝出的情況數(shù)目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為2π，則ω=$\frac{1}{2}$；f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$．

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9．已知點(diǎn)M，N分別在曲線C1：（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-2）2=1和曲線C2：y2=x上運(yùn)動(dòng)，那么|MN|的最小值是$\frac{1}{4}$．

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6．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1（為虛數(shù)單位），則z的模為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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13．已知a，b是正常數(shù)，x，y∈（0，+∞），求證：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$．

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3．已知△ABC中，a=1，b=2，C=$\frac{2π}{3}$，則邊c的長(zhǎng)度為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤2}\\{lo{g}_{a}x-\frac{1}{2}，x＞2}\end{array}\right.$的值域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則f（2$\sqrt{2}$）的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{5}{4}$）C．[-$\frac{5}{4}$，+∞）D．[-$\frac{5}{4}$，-$\frac{1}{2}$）

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19．函數(shù)f（x）=2cos（2x+θ）sinθ-sin2（x+θ）（θ為常數(shù)）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（　　）
A．（-$\frac{π}{4}$，0）B．（0，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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20．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點(diǎn)D（0，$\sqrt{3}$）在橢圓M上，過原點(diǎn)O作直線交橢圓M于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A不是橢圓M的頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為H，點(diǎn)C是線段AH的中點(diǎn)，直線BC交橢圓M于點(diǎn)P，連接AP．
（Ⅰ）求橢圓M的方程及離心率；
（Ⅱ）求證：AB⊥AP；
（Ⅲ）設(shè)△ABC的面積與△APC的面積之比為q，求q的取值范圍．

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