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3．已知△ABC中，a=1，b=2，C=$\frac{2π}{3}$，則邊c的長度為$\sqrt{7}$．

分析 直接利用余弦定理，列出方程求解即可．

解答 解：△ABC中，a=1，b=2，C=$\frac{2π}{3}$，則邊c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{1+4+2×1×2×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查余弦定理的應用，三角形的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x2≥2}，則∁R（A∪B）等于（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，2）B．[-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，則AB+AC的長可表示為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{3}$）B．6sin（B+$\frac{π}{3}$）C．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{6}$）D．6sin（B+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統(tǒng)一經過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元，從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元． 
（1）設∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉站D建在何處時，運輸總費用S最��？并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲：甲、乙、丙三人每次都隨機出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一個手勢，當其中一個人出示的手勢與另外兩人都不一樣時，這個人勝出；其他情況，不分勝負．則一次游戲中甲勝出的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$xk（n∈N*）．
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x4項的系數；
（2）證明：C${\;}_{m+1}^{0}$+2C${\;}_{m+2}^{1}$+3C${\;}_{m+3}^{2}$+…+nC${\;}_{m+n}^{n-1}$=[$\frac{（m+2）n+1}{m+3}$]C${\;}_{m+n+1}^{m+2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=axex，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=2x+b．
（1）求實數a，b的值；
（2）設函數g（x）=f（x）-x2-2x，求函數g（x）的單調區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數k，使得對于任意的x∈（-∞，0），都有g（x）≤kx恒成立？若存在，求出實數k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F（0，$\sqrt{3}$），且橢圓C經過點P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，1）的斜率不為0的直線與橢圓交于A、B兩點，A關于y軸的對稱點為A′，求證：A′B恒過y軸上的一個定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線C：y2=16x，焦點為F，直線l：x=-1，點A∈l，線段AF與拋物線C的交點為B，若|FA|=5|FB|，則|FA|=（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．35C．$4\sqrt{3}$D．40

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