設(shè)f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）和f（x-
1
x
）的表達式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將已知的解析式變形可得f(x+
1
x
)=(x+
1
x
)2-2，所以f（x）=x2-2，所以x換上x-
1
x
即可求得f（x-
1
x
）．
解答： 解：f（x+
1
x
）=(x+
1
x
)2-2；
∴f（x）=x2-2；
∴f(x-
1
x
)=(x-
1
x
)2-2=x2+
1
x2
-4．
點評：考查已知f（g（x））的解析式求f（x）解析式的方法，以及由f（x）解析式求f（g（x））解析式的方法：x換成g（x）即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-2lnx
（1）求曲線f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若f（x）≥x+b恒成立，求（a+1）b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數(shù)”．
（1）求“同族函數(shù)”y=x2（x≥0）符合條件②的區(qū)間[a，b]．
（2）判斷函數(shù)y=
3x
x+1
（x＞-1）是否為“同族函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
1
2
，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓左，右頂點分別為C、D，P為直線x=
a2
c
上一動點，PC交橢圓于M，PD交橢圓于N，試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點Q，使得直線MN恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的前提下，問當(dāng)P在何處時，使得S△CMN最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b為實數(shù)，集合M={
b
a
，1}，N={a，0}，f：x→2x表示把集合M中的元素x，映射到集合N中為2x，則a+b等于（　�。�
A、-2B、0C、2D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，|PF1|•|PF2|的最大值為4，且橢圓C的離心率是雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的離心率的倒數(shù)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點，B為橢圓C的右頂點，A，M為橢圓C上任意兩點，且四邊形OABM為菱形，求此菱形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過已知圓x2+y2-x+2y+1=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將八進制數(shù)127（8）化成十進制數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案