【題目】【2018屆四川省綿陽南山中學高三二診】已知橢圓
的焦距為
，且經(jīng)過點
.過點
的斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，與
軸交于
點，點
關于
軸的對稱點
，直線
交
軸于點
.
（1）求
的取值范圍；
（2）試問： 
是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由.
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中點（如圖1）.將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
.
（1）將
沿
折起的過程中， 
平面
是否成立？并證明你的結(jié)論；
（2）若
與平面
所成的角為60°，且
為銳角三角形，求平面
和平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖的頻率分布直方圖．
（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；
(III)若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在
的車輛至少有一輛的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示.
，
分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則_______.（填“
”“<”或“＝”）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直平行六面體
中，
為棱
上任意一點，
為底面
（除
外）上一點，已知在底面
上的射影為
，若再增加一個條件，就能得到
，現(xiàn)給出以下條件：
①
；②在
上；③
平面
；④直線
和
在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為
，
，試比較，的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�
（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標大于20；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值
服從正態(tài)分布
．其中
近似為樣本平均數(shù)
，
近似為樣本方差，設
表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質(zhì)量指標值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學期望．
注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得
②若
，則
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數(shù)
（千冊）的關系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
|
|
|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根據(jù)散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數(shù)
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立
關于
的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結(jié)果精確到1）
（附：對于一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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