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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b為常數(shù)).
(1)若g(x)在x=l處的切線方程為y=kx-5(k為常數(shù)),求b的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,若存在唯一的實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)=x0與f′(x0)=0同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函數(shù)F(x)存在極值,且所有極值之和大于5+1n2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)。
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值;
(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍;
(3)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本(萬(wàn)元),又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)成反比,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品的單價(jià)為50萬(wàn)元,則產(chǎn)量定為_(kāi)____________時(shí)總利潤(rùn)最大?
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