16．函數(shù)y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

分析 求得函數(shù)的定義域?yàn)镽，計(jì)算f（-x），可得f（-x）=f（x），即可判斷f（x）的奇偶性．

解答 解：函數(shù)y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
由1+|x|≠0，可得x∈R，
即有函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又f（-x）=（-x）2+$\frac{9}{1+|-x|}$=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$，
即有f（-x）=f（x），
則f（x）為偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，注意運(yùn)用定義判斷，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是m＜-3或m＞2．

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7．設(shè)若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=8，則a的值是（　　）
A．-1B．2C．1D．-2

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4．若函數(shù)f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）沒有零點(diǎn)，則a2+b2的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．[0，π2）C．$[0\;，\;\frac{π^2}{4}）$D．[0，π）

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11．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，則f{f[f（1）]}=（　�。�
A．2B．3C．9D．18

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1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．$[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$D．$[{\frac{1}{5}，1}]$

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8．（1）已知x=27，y=64，化簡并計(jì)算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$；
（2）計(jì)算：2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2cos2$\frac{x}{2}$．
（1）求的最小正周期和在$[\frac{π}{6}，π]$上單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△A BC中，角 A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且若f（ B）=3，b=3，求a+c的取值范圍．

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6．求函數(shù)y=$\frac{tanx}{1+ta{n}^{2}x}$的值域．

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