1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．$[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$D．$[{\frac{1}{5}，1}]$

分析 要求f（x）在每一段上都是減函數(shù)，且在第一段的最小值大于或大于在第二段上的最大值即可．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-1＜0}\\{-\frac{2a}{-2}≤1}\\{3a-1+4a≥2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{5}$≤a$＜\frac{1}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，找到兩段上的最值關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求證：平面SBD⊥平面SAC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知集合A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則用列舉法表示集合B={0}；若集合M={-1，1，3}，N={a+2，a2+4}滿足M∩N={3}，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}的公比大于零，a1+a2=3，a3=4，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，${b_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{n+c}$，c≠0是常數(shù)．
（1）求的值，數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)cn=an，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)cn=bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）；
（2）f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．橢圓上的點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于直線y=x和y=-x的對(duì)稱點(diǎn)分別為橢圓的焦點(diǎn)F1和F2，P為橢圓上任意一點(diǎn)，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的最大值為18．

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