15．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+2}{3-x}$≥0}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|-1≤x＜3}C．{-1，0，1，2，3}D．{-1，0，1，2}

分析 解不等式求出A，根據(jù)集合的交集運算定義，可得答案．

解答 解：∵集合A={x∈Z|$\frac{x+2}{3-x}$≥0}={-2，-1，0，1，2}，
B={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={-1，0，1，2}，
故選：D

點評 本題考查的知識點是集合的交集及其運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知復(fù)數(shù)ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i（i為虛數(shù)單位）．
（1）求ω2及ω2+ω+1的值；
（2）若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=ω，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知兩集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則A∩B={x|-2≤x＜0或$\frac{1}{2}$＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=sinx+tanx，則使不等式f（sinθ）+f（cosθ）≥0成立的θ取值范圍是（　�。�
A．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
C．[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）D．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+$\frac{1}{4}{c^2}$，則$\frac{acosB}{c}$=$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（1）求直線EC與平面ABE所成角的余弦值；
（2）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的幾何體中，平面ACDE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點，∠ACB=90°，AE=2CD=2，AC=BC=1，BE=$\sqrt{6}$．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：DF⊥平面ABE；
（3）求三棱錐D-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若三棱錐的一條棱長為x，其余棱長均為1，則該三棱錐的體積（　�。�
A．有最大值無最小值B．有最小值無最大值
C．既有最大值又有最小值D．既無最大值也無最小值

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