10．已知$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

分析 把已知等式變形求得$sin\frac{α}{2}$，代入二倍角余弦公式得答案．

解答 解：由$\frac{sinα}{cos\frac{α}{2}}$=$\frac{8}{5}$，得$\frac{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}}=\frac{8}{5}$，即$sin\frac{α}{2}=\frac{4}{5}$，
∴$cosα=1-2si{n}^{2}\frac{α}{2}=1-2×（\frac{4}{5}）^{2}=-\frac{7}{25}$．
故答案為：$-\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，訓(xùn)練了二倍角余弦公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，正確的有（1）（4）．
（1）∵a，b∈R+，∴$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2；
（2）∵x，y∈R+，∴l(xiāng)gx+lgy≥2$\sqrt{lgx•lgy}$；
（3）∵a∈R，a≠0，∴$\frac{1}{a}$+a≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•a}$=2；
（4）∵x，y∈R，xy＜0，∴$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$=-[（-$\frac{x}{y}$）+（-$\frac{y}{x}$）]≤-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．己知sinα=2cosα，求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b，x∈R為奇函數(shù)，圖象與x軸相切．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n，使函數(shù)g（x）=3-|f（x）|的定義域與值域均為[m，n]？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．記不等式x2+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定義域?yàn)锽，則A∩B=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+2}{3-x}$≥0}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|-1≤x＜3}C．{-1，0，1，2，3}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中含x2項(xiàng)為（　　）
A．0B．-80x2C．80x2D．160x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，C，D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，且AF=$\frac{1}{3}$AB，將圓沿AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的正投影E在線段BD上，已知CE=$\sqrt{2}$，平面EFMN分別交AC、DC于點(diǎn)M、N．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥MN；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某洗衣機(jī)生產(chǎn)流水線上有三條不同的作業(yè)線，每條作業(yè)線上的質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該洗衣機(jī)的等級(jí)．若S≥5，則該洗衣機(jī)為特等品；若4≤S≤5，則該洗衣機(jī)為一等品；若S＜4，則該洗衣機(jī)不合格．現(xiàn)從這一批洗衣機(jī)中，隨機(jī)抽取10臺(tái)作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：
產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；
（2）從編號(hào)為A1到A6的6臺(tái)洗衣機(jī)中，隨機(jī)抽取2臺(tái)，
①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2臺(tái)洗衣機(jī)中，恰有一臺(tái)是一等品一臺(tái)不合格”，求事件B發(fā)生的概率．

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