德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著,以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù),則關于函數(shù)
有以下四個命題:
①;
②函數(shù)是偶函數(shù);
③任意一個非零有理數(shù),
對任意
恒成立;
④存在三個點,
,
,使得
為等邊三角形.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列滿足
,前3項和
.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設等比數(shù)列滿足
,
,求
前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),不等式
的解集為
.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若對一切實數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,內(nèi)角
對應的三邊長分別為
,且滿足
.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示的莖葉圖為高三某班50名學生的化學考試成績,算法框圖中輸入的為莖葉圖中的學生成績,則輸出的
分別是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆浙江名校協(xié)作體高三上學期聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
.
(1)若,求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程;
(2)若,試討論方程
的實數(shù)解的個數(shù);
(3)當時,若對于任意的
,都存在
,使得
,求滿足條件的正整數(shù)
的取值的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆浙江名校協(xié)作體高三上學期聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
給出下列命題,其中正確的命題為( )
A.若直線和
共面,直線
和
共面,則
和
共面
B.直線與平面
不垂直,則
與平面
內(nèi)的所有的直線都不垂直
C.直線與平面
不平行,則
與平面
內(nèi)的所有的直線都不平行
D.異面直線,
不垂直,則過
的任何平面與
都不垂直
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆山西省名校高三9月聯(lián)考數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線上一動點
處的切線斜率的最小值為( )
A. B.
C.
D.6
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