11．若方程2x3+（a-3）x2+1-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 3次方程問題需要化成二次方程問題，對(duì)方程左式進(jìn)行分解得出（x-1）[2x2+（a-1）x+a-1]=0，該方程只有一個(gè)根 說明 后面的方程無(wú)實(shí)數(shù)根或者只有x=1這一個(gè)根，利用二次方程進(jìn)行求解，得出a的取值范圍．

解答 解：方程化簡(jiǎn)得：
2x3+ax2-2x2-x2+1-a=0
∴（x-1）[2x2+（a-1）x+a-1]=0
該方程只有一個(gè)根 說明 后面的方程無(wú)實(shí)數(shù)根或者只有x=1這一個(gè)根
當(dāng)x=1時(shí)，a=0．成立
當(dāng)后面一個(gè)方程無(wú)解 則
△=（a-1）2-4×2（a-1）
=（a-1）（a-9）＜0
∴1＜a＜9
故a的取值范圍為1＜a＜9或a=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查化歸思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，利用已知方法解決未知問題．

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2．設(shè)a＞0，b＞0，a2+$\frac{^{2}}{2}$=1，則4a•$\sqrt{1{+b}^{2}}$的最大值為（　�。�
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19．判斷下列函數(shù)的奇偶性
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（3）f（x）=$\frac{{x}^{3}-{x}^{2}}{x-1}$
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6．如果不等式|x-2|≥|a-2|-1對(duì)于任何實(shí)數(shù)x均成立，a的取值范圍[1，3]．

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16．求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2014}$＜12．

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20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}．∁UA={1，3，6}，則集合A={2，4，5}．

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（2）你能找出一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，但定義域不同的函數(shù)嗎？

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