3．解方程：|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．

分析 方程即|x-5|=4x+2，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x≥5}\\{x-5=4x+2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{5-x=4x+2}\end{array}\right.$ ②，分別求得①、②的解，再取并集，即得所求．

解答 解：方程 即|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1，即|x-5|=4x+2，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥5}\\{x-5=4x+2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{5-x=4x+2}\end{array}\right.$ ②．
解①求得x∈∅，解②求得x=$\frac{3}{5}$，
綜上可得，x=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有絕對(duì)值的方程的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個(gè)）1020304050
加工時(shí)間y（分鐘）6469758290
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$，已知回歸直線在y軸上的截距為56.5，根據(jù)回歸方程，預(yù)測(cè)加工102分鐘的零件個(gè)數(shù)約為70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…an的方差為9，則數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b，（kb≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為3|k|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若方程2x3+（a-3）x2+1-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若直線y=kx+1與圓x2+（y-1）2=4的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線2x-y+a=0對(duì)稱，則k，a的值為（　�。�
A．k=-$\frac{1}{2}$，a=-1B．k=$\frac{1}{2}$，a=-1C．k=$\frac{1}{2}$，a=1D．k=-$\frac{1}{2}$，a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某校有學(xué)生1500人，其中高一年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本中高一年級(jí)12人，那么此樣本的容量n=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且當(dāng)n≥2時(shí)，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．
（1）求a4的值．
（2）證明：{an-1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-（x-3）2，若f（12）=2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$[1-（2x-3）2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知tanα=3，求
（1）sin2α；
（2）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案