7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若C=30°，b=3，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則c=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用三角形面積計算公式可得a，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，由題意可得：S=$\frac{1}{2}$absinC，
∴$\frac{3\sqrt{3}}{4}$=$\frac{1}{2}×3asin3{0}^{°}$，解得a=$\sqrt{3}$．
∴c2=a2+b2-2abcosC=3+9-6$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
解得c=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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17．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入n的值為9，則輸出的S值為1067．

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18．己知f（x）=ex，g（x）=x．
（1）求y=f（x）•g（x）在x=1處的切線方程；
（2）試比較ef（x-2）＞與g（x）的大小，并證明．

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15．如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，BA=m，BC=$\frac{4}{m}$，∠ABC=60°，若$\overrightarrow{BO}=x\overrightarrow{BA}$+y$\overrightarrow{BC}$，則x+y的最大值是$\frac{2}{3}$．

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2．已知數(shù)列{sinan}是公比為-1的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則其公差可能是（　�。�
A．-$\frac{3π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2），設(shè)點(diǎn)A（2，0），B（0，b）與直線AB斜率相同的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)MN中點(diǎn)的軌跡為C．
（1）當(dāng)b2=3時，求曲線C的方程；
（2）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)重合，若拋物線與曲線C有有且只有一個交點(diǎn)，求b2的取值范圍．

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19．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤4\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．一個三位自然數(shù)$\overline{abc}$的百位，十位，個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)a＞b且c＞b時稱為“凹數(shù)”．若a，b，c∈{4，5，6，7，8}，且a，b，c互不相同，任取一個三位數(shù)$\overline{abc}$，則它為“凹數(shù)”的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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