16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤4\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．6D．7

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-2y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（3，1），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×3+1=6+1=7．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7．
故選：D．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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6．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|-2＜x＜-1}D．{x|-2＜x＜-1或3＜x＜4}

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7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若C=30°，b=3，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則c=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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4．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ均為正常數(shù)）的最小正周期為π，當x=$\frac{5π}{12}$時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結論正確的是（　　）
A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-1）C．f（-1）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$\int_0^1{|x-1|}dx$=（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

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1．等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=9，則{an}的前5項和S5=（　�。�
A．14B．25C．35D．40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，A、B是水平面上兩個點，相距800m，在A點測得山頂C的仰角是25°，∠BAD=40°，又在點B測得∠ABD=40°，其中D點是點C在水平面上的垂足．求山高CD（精確到1m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{3}$．M，N分別為BC和CC1的中點，P為側棱BB1上的動點．
（Ⅰ）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為線段BB1的中點，求證：A1N∥平面APM；
（Ⅲ）試判斷直線BC1與平面APM是否能夠垂直．若能垂直，求PB的值；若不能垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=（{e^x}+\frac{a}{e^x}）{x^3}$為偶函數(shù)，則實數(shù)a=-1．

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