【題目】在某次測試后,一位老師從本班48同學(xué)中隨機抽取6位同學(xué),他們的語文、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀,歷史成績不低于80分為優(yōu)秀,以頻率作概率,分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù);

(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).

參考公式:回歸直線方程是,其中,

【答案】(1)語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16;(2).

【解析】試題分析:1)由表中數(shù)據(jù)得出語文、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率,從而求出該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù);(2)由表中數(shù)據(jù)計算,求出回歸系數(shù),寫出線性回歸方程.

試題解析(1)由表中數(shù)據(jù),語文成績、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別為

故該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16

(2)由表中數(shù)據(jù)可得,

,

所以,

所以的線性回歸方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】求經(jīng)過三點A(1,4),B(﹣2,3),C(4,﹣5)的圓的方程.

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【題目】已知橢圓),若橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為,且右焦點到直線的距離等于短半軸的長,已知,過的直線與橢圓交于兩點.

1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

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【題目】某算法的程序圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,30這30個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生.
(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù),下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù): 甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

24

19

7

2000

1027

776

197

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

26

11

13

2000

1051

396

553

當(dāng)n=2000時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大.

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【題目】已知點為圓, , 是圓上的動點,線段的垂直平分線交于點.

(1)求點的軌跡的方程;

2)設(shè), 過點的直線與曲線交于點(異于點),過點的直線與曲線交于點,直線傾斜角互補.

①直線的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由;

②設(shè)的面積之和為,求的取值范圍.

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【題目】如圖①,在矩形中, , 的中點,將三角形沿翻折到圖②的位置,使得平面平面.

(Ⅰ)在線段上確定點,使得平面,并證明;

(Ⅱ)求所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值.

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn , 若a3+a7﹣a10=8,a11﹣a4=4,則S13等于(
A.152
B.154
C.156
D.158

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【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形, 平面, , 分別是, 的中點.

(Ⅰ)求證: ∥平面;

(Ⅱ)求證: 平面

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