17．已知x，y，z均大于1，a≠0，logza=24，logya=40，log（x•y•z）a=12，求logxa．

分析 根據(jù)換底公式和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡即可．

解答 解：∵logza=24，logya=40，log（x•y•z）a=12，
∴l(xiāng)ogaz=$\frac{1}{24}$，logay=$\frac{1}{40}$，loga（x•y•z）=logaz+logay+logax=$\frac{1}{12}$，
∴l(xiāng)ogax=$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{24}$-$\frac{1}{40}$=$\frac{1}{60}$，
∴l(xiāng)ogxa=60．

點評 本題主要考查了換底公式和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎題．

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相關習題

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7．如圖，AB是⊙O的直徑，AD，DE是⊙O的切線．AD，BE的延長線交于點C．
（1）求證：A、O、E、D四點共圓；
（2）若OA=$\sqrt{3}$CE，∠B=30°，求CD長．

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8．設復數(shù)z滿足（2z-i）（2-i）=5，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+mx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+$\frac{3}{2}$]上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．化簡：logab•logbc•logca．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．倉庫貯存水果a噸，原計劃每天供應市場m噸，若每天多供應2噸，則要少供應（$\frac{a}{m}$-$\frac{a}{m+2}$）天．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在等比數(shù)列{an}中，a2=1，a4=16，則公比為4或-4．．

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18．設定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），當x＞0時f′（x）＞1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，且f（x）-f（-x）=2sinx，則不等式2f（x-$\frac{π}{3}$）≤sinx-$\sqrt{3}$cosx的解集為[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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