17．下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=0；③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-3（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
A．0B．1C．2D．3

分析 直接利用向量的基本運(yùn)算判斷即可．

解答 解：①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；滿足實(shí)數(shù)與向量乘積運(yùn)算，正確；
②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=0；錯(cuò)誤，向量的和與差的元素結(jié)果是向量，所以不正確；
③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-3（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤，所以不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=6，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{4}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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8．已知2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{x}$），則$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．
（1）當(dāng)k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°時(shí)，求k的值；
（2）問：是否存在實(shí)數(shù)k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直？請(qǐng)給出理由．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知c=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)l的最大值；
（2）若2sin2A+sin（2B+C）-sinC=0，求△ABC的面積S．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若P是軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)．P點(diǎn)在y軸上的射影是點(diǎn)N，點(diǎn)A（3，4），當(dāng)x≥0時(shí)，求|PA|+|PN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=f（x）滿足?x∈R，有f（1+x）=f（1-x）=f（x-1），則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱B．f（x）為奇函數(shù)
C．f（x）是周期為2的函數(shù)D．f（x）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．己知線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（4，3），若直線1：mx+y-2m=0與線段AB有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，固定成本為12000元，每件產(chǎn)品的可變成本為60元，銷售價(jià)為每件180元．
（1）試建立總成本與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）試建立銷售收人與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）試建立利潤(rùn)收人與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，并求產(chǎn)量至少為多少時(shí)才會(huì)保本．

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