Question

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=6，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{4}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

Answer 1

分析 直接根據(jù)向量的夾角公式cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$，求得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

解答 解：根據(jù)向量的夾角公式，
cos＜$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$得，
cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{4×6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×24=12$\sqrt{2}$，
即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=12$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．