3．下列說法錯誤的是（　�。�
A．將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變
B．回歸直線$\hat y=\hat bx+\hat a$必過點$（\overline x，\overline y）$
C．在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得隨機變量K2的觀測值k=13.079，則可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為這兩個變量間有關(guān)系
D．設(shè)有一個線性回歸方程為$\hat y=3-5\hat x$，則變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位

分析 利用方差的判斷A的正誤；回歸直線的特點判斷B的正誤；利用對立檢驗判斷C的正誤；回歸直線的性質(zhì)判斷D的正誤；

解答 解：對于A，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，由方差公式可知，A正確；
對于B，回歸直線$\hat y=\hat bx+\hat a$必過點樣本中心，所以B正確；
對于C，在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得隨機變量K2的觀測值k=13.079，則可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為這兩個變量間有關(guān)系，符合對立檢驗的理論，所以C正確；
對于D，設(shè)有一個線性回歸方程為$\hat y=3-5\hat x$，則變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位，這個5個單位不是固定值，是近似值．所以D不正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，涉及回歸直線的分析．對立檢驗、方差，考查基本知識的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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13．與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$有共同的漸近線，且經(jīng)過點A（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）的雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$B．2x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{18}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{6}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$

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11．定義在R上函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（-x），f（2+x）=f（2-x），若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為x+y-3=0，則y=f（x）在x=2015的切線方程為（　�。�
A．x+y-3=0B．x-y-2013=0C．x-y-2015=0D．x-y+2017=0

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18．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再向下平移2個單位所得函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=cos2x-2B．y=-cos2x-2C．y=sin2x-2D．y=-cos2x+2

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A．$\sqrt{2}$iB．$\frac{\sqrt{10}}{5}$iC．$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$i

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12．已知對任意的m∈[$\frac{1}{2}$，3），不等式x2+mx+4＞2m+4x恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
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4．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m）+n的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是y=x-1，函數(shù)g（x）=ax2+bx（a、b∈R，a≠0）在x=2處取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）、g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間（t，t+$\frac{1}{2}$）沒有單調(diào)性，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)k∈Z，當x＞1時，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

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