解方程組：
2r+l=6
1
2
lr=2
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：消元法
分析：化簡方程①，利用代入消元法，即可解出方程組的解．
解答： 解：
2r+l=6…①
1
2
lr=2…②
，
由①得，l=6-2r，…③
把③代入②得，
1
2
r（6-2r）=2，
整理得，r2-3r+2=0，
解得r=1，或r=2；
當(dāng)r=1時(shí)，l=4，
當(dāng)r=2時(shí)，l=2；
∴方程組的解為
r=1
l=4
，或
r=2
l=2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用代入消元法解二元二次方程組的問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A、
5
B、
2
C、
10
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①定義域?yàn)镽；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≤f（3）；
③f（x+2）=
1
2
+
f(x)-f2(x)
，
則f（x）的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A、[4k-1，4k+3]，k∈Z
B、[4k+1，4k+3]，k∈Z
C、[8k-2，8k+2]，k∈Z
D、[8k+2，8k+6]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明結(jié)論“?x0∈R”使得P（x0）成立，應(yīng)假設(shè)（　　）
A、?x0∈R，使得P（x0）不成立
B、?x∈R，P（x）均成立
C、?x∈R，P（x）均不成立
D、不存在x0∈R，使得P（x0）不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓外切于點(diǎn)P，AB是它們的一條公切線（切點(diǎn)為AB），若△PAB的周長為40，面積為60，則點(diǎn)P到AB的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算A
 
m
x
=x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函數(shù)f（x）=aA
 
3
x+1
-12A
 
2
x
+1，（a∈R，且a≠0）在x=1處取得極值，且方程f（x）=6x-
16
x
在區(qū)間（m，m+1）（m∈N*）內(nèi)有且只有兩兩不相等的實(shí)數(shù)根，則（1）實(shí)數(shù)a的值為
 
；（2）正整數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校辦工廠生產(chǎn)學(xué)生校服的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件需要增加投入100元，已知總收益R（x）滿足函數(shù)R（x）=
400x-0.5x2，(0≤x≤400)
80000，(x＞400)
，其中x是校服的月產(chǎn)量，問：
（1）將利潤表示為關(guān)于月產(chǎn)量x的函數(shù)f（x）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+2（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|MN|=
3
時(shí)，求k的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，Po是邊AB上的一個(gè)定點(diǎn)，PoB=
1
4
AB，且對(duì)于AB上任一點(diǎn)P，恒有
PB
•
PC
≥
PoB
•
PoC
，則下列結(jié)論正確的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）．
①當(dāng)P與A，B不重合時(shí)，
PB
+
PC
與
PD
共線；
②
PB
•
PC
=
PD2
-
DB2
；
③存在點(diǎn)P，使|
PD
|＜|
PoD
|；
④
PoC
•
AB
=0；
⑤AC=AB．

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