【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，顧名思義，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形．如圖中的正方形七巧板就是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的．若向正方形內(nèi)隨機(jī)的拋10000顆小米粒（大小忽略不計(jì)），則落在陰影部分的小米粒大約為（ ）

A.3750B.2500C.1875D.1250

【答案】D

【解析】

根據(jù)與面積有關(guān)的幾何概型的概率公式求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積即可求解.

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,則陰影部分是由2個(gè)小等腰直角三角形構(gòu)成的,

由圖知,圖中大等腰直角三角形的直角邊為,

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則小等腰直角三角形的直角邊為,

即,解得,

所以小等腰直角三角形的面積為,

所以陰影部分的面積為,

因?yàn)檎叫蔚拿娣e,

由與面積有關(guān)的幾何概型概率公式可得,

向正方形內(nèi)撒一把豆子,落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

，

設(shè)向正方形內(nèi)隨機(jī)的拋10000顆小米粒（大小忽略不計(jì)），

則落在陰影部分的小米粒大約為顆,

所以,解得,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

求在上的最小值；

若m為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則k的取值范圍為

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S﹣ABCD，該四棱錐的體積為．

（1）求半球的半徑．

（2）求平面SAD與平面SBC所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若直線與的圖象相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，討論曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點(diǎn)，且PA=AD．

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．

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