16．已知0＜a≠1，函數(shù)f（x）=$\frac{4{a}^{x}+2}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），設(shè)函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是N，則（　�。�
A．M+N=8B．M+N=6C．M-N=8D．M-N=6

分析 先將函數(shù)f（x）變形，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求出答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{4{a}^{x}+2}{{a}^{x}+1}$+xcosx=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx，
令g（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx，則g（x）是奇函數(shù)，
∴g（x）的值域?yàn)閷?duì)稱區(qū)間，設(shè)-m≤g（x）≤m（m＞0），則3-m≤f（x）≤3+m，
∴M=3+m，N=3-m，
∴M+N=6，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題，考查解題能力，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知角α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）}{tan（π+α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知an=$\frac{3}{2n-5}（n∈{N_+}）$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，即Sn=a1+a2+…+an，則使Sn≤0的n的最大值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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4．設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中正確的是（　　）
A．若m，n與α所成的角相等，則m∥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C．若m?α，n?β，m∥n，則α∥βD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．求值：①sin（$\frac{π}{2}$+θ）；②tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．公差d＞0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1、a2、a4成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足an=$\frac{_{1}}{2+1}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}+1}$+$\frac{_{3}}{{2}^{3}+1}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)f（x）=x2+7x+3a沒有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+2i}$=|3-4i|，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．現(xiàn)有5人坐成一排，任選其中3人相互調(diào)整位置（著3人中任何一人不能做回原來的位置），其余2人位置不變，則不同的調(diào)整的方案的種數(shù)有20．

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