Question

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，…，循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第60個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為（ ）
A．1112
B．1168
C．1176
D．1192

Answer 1

【答案】分析：先要弄清第60個(gè)括號(hào)里有幾個(gè)數(shù)，是哪幾個(gè)數(shù)．而括號(hào)里的數(shù)有一定規(guī)律：即每四個(gè)一組，里面的數(shù)都是1+2+3+4=10個(gè)
解答：解：括號(hào)里的數(shù)有規(guī)律：即每四個(gè)一組，里面的數(shù)都是1+2+3+4=10，
所以到第60個(gè)括號(hào)時(shí)共有數(shù)（1+2+3+4）×15=150個(gè)數(shù)，
第150個(gè)數(shù)是2×150+1=301．所以第60個(gè)括號(hào)里的數(shù)之和為301+（301-2）+（301-4）+（301-6）=1192，
故選D．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是確定第60個(gè)括號(hào)里有幾個(gè)數(shù)，第1個(gè)最后一個(gè)是幾，這就需要找到他的規(guī)律．