1.將函數(shù)f(x)=sin(2ωx+$\frac{π}{6}}$)(ω>0)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,再將其向左平移$\frac{π}{6}$個單位后,所得的圖象關(guān)于y軸對稱,則ω的值可能是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.5D.2

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦的圖象的對稱性,求得ω=6k+2,結(jié)合所給的選項,可得結(jié)論.

解答 解:將函數(shù)f(x)=sin(2ωx+$\frac{π}{6}}$)(ω>0)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,
可得y=sin(ωx+$\frac{π}{6}}$)的圖象;
再將其向左平移$\frac{π}{6}$個單位后,可得y=sin[ω(x+$\frac{π}{6}}$)+$\frac{π}{6}$]=sin(ωx+ω•$\frac{π}{6}}$+$\frac{π}{6}$)的圖象,
根據(jù)所得的圖象關(guān)于y軸對稱,則ω•$\frac{π}{6}}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,即ω=6k+2,結(jié)合所給的選項,
故選:D.

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦的圖象的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是正三角形,E是AB中點,A1E⊥平面ABC.
(I)證明:BC1∥平面 A1EC;
(II)若A1A⊥A1B,且AB=2.
①求點B到平面ACC1A1的距離;
②求直線CB1與平面ACC1A1所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B'C'D',四邊形ABCD是菱形,其中E為BD的中點.
(1)求證:平面BC'D∥面AB'D';
(2)求證:平面C'CE⊥平面AB'D'.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.如圖,正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且$\frac{AE}{EB}$=$\frac{CF}{FB}$=2,將此正方形沿DE,DF折起,使點A,C重合于點P,若O為線段EF任一點,DO與平面PEF所成的角為θ,則tanθ的最大值是$\frac{3\sqrt{14}}{7}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD上的兩點,已知∠CAD=θ,∠CED=2θ,∠CFD=4θ,AE=600,EF=200$\sqrt{3}$,則CD=300.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x+$\frac{8}{m}}$|+|x-2m|(m>0).
(1)求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)求使得不等式f(1)>10成立的實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知A,B,P是直線l上三個相異的點,平面內(nèi)的點O∉l,若正實數(shù)x,y滿足$4\overrightarrow{OP}=2x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$,則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$C.$\frac{{3+\sqrt{2}}}{4}$D.$\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中,隨機抽取50名文科學(xué)生,調(diào)查對選做題傾向得下表:
 傾向“平面幾何選講”傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”傾向“不等式選講”合計
男生164626
女生481224
合計20121850
(Ⅰ)從表中三種選題傾向中,選擇可直觀判斷“選題傾向與性別有關(guān)系”的兩種,作為選題傾向變量的取值,分析有多大的把握認為“所選兩種選題傾向與性別有關(guān)系”.(只需要做出其中的一種情況)
(Ⅱ)按照分層抽樣的方法,從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生中抽取8人進行問卷.
(ⅰ)分別求出抽取的8人中傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù);
(ⅱ)若從這8人中任選3人,記傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
P(K2≥k00.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=x2-alnx-x(a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2(0<x1<x2),記過點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直線的斜率為k,問是否存在a,使k=-2a-$\frac{1}{2}$,若存在,求出a的值,若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案