19．在四面體S-ABC中，SA⊥平面ABC，△ABC是邊長為3的正三角形，SA=2，則該四面體的外接球的表面積為（　　）
A．8πB．12πC．16πD．32π

分析 由已知結(jié)合三棱錐和正三棱柱的幾何特征，可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，分別求出棱錐底面半徑r，和球心距d，得球的半徑R，然后求解表面積．

解答 解：根據(jù)已知中底面△ABC是邊長為3的正三角形，SA⊥平面ABC，SA=2，
可得此三棱錐外接球，即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，
∵△ABC是邊長為3的正三角形，
∴△ABC的外接圓半徑r=$\sqrt{3}$，球心到△ABC的外接圓圓心的距離d=1，
故球的半徑R=$\sqrt{3+1}$=2．
三棱錐S-ABC外接球的表面積為：4π×4=16π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，熟練掌握球的半徑R公式是解答的關(guān)鍵．

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A．（±1，0）B．（±2，0）C．$（±2\sqrt{2}，0）$D．（±4，0）

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A．4B．5C．6D．7

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