記集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2．若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y）．則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出平面區(qū)域Ω1，Ω2的面積，利用幾何槪型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： .解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的：平面區(qū)域如圖：
則集合A對(duì)應(yīng)區(qū)域Ω1的面積S1=π×22=4π，
集合B對(duì)應(yīng)的區(qū)域Ω2為直角三角形OAB，對(duì)應(yīng)的面積S2=
1
2
×2×2=2，
則若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y）．則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率P
S2
S1
=
2
4π
=
1
2π
，
故答案為：
1
2π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若
1-i
a+bi
=2+i（a，b∈R），則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log23，b=ln2，c=5 -
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-
π
6
）=
1
3
，則cos（
π
3
+α）的值為（　�。�
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，CD=PD，∠ADP=90°，∠CDP=120°，E，F(xiàn)，G分別為PB，BC，AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EFG∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角D-EF-B的平面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求不等式f（x）≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+ln
x
2-x
（0＜x＜2）
（1）是否存在點(diǎn)M（a，b），使得函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）定義Sn=
2n-1
i-1
f（
i
n
）=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
2n-1
n
），其中n∈N*，求S2014；
（3）在（2）的條件下，令Sn+1=2an，若不等式2 an•（an）m＞1對(duì)?n∈N*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N的值是8，那么，那么輸出的p的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)函數(shù)f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k實(shí)數(shù)．若對(duì)?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，使f（x1）≤g（x2），則k的取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案