18．如圖，在正六邊形ABCDEF中，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$等于（　�。�
A．-6B．6C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)正六邊形的幾何性質(zhì)求出邊長(zhǎng)和向量的夾角，代入向量的數(shù)量積定義式計(jì)算．

解答 解：在正六邊形ABCDEF中，AB=BC，∠ABC=120°，
∵|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，∴AB=2，∠AFB=30°．
∴$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$=2×$2\sqrt{3}×cos150°$=-6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+i）=|i+1|，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{-\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|2x2-3x-9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁RA）∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值可以是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若α為銳角，cos2α=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若x（1-2x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2+a3+a4+a5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，（m＞0）的離心率與一條斜率為正數(shù)的漸近線的斜率之和為$\frac{\sqrt{34}+3}{5}$，則m=（　�。�
A．9B．16C．9或16D．4或15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)（c，0）是右焦點(diǎn)，圓x2+y2=c2與雙曲線右支的一個(gè)交點(diǎn)是P，若直線FP與雙曲線左支有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．福州市某家電超市為了使每天銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)某天即將出售的空調(diào)和冰箱進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，得出下表：
資金每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資金
（百元）		每天資金最多供應(yīng)量
（百元）
空調(diào)冰箱
進(jìn)貨成本301090
工人工資51040
每臺(tái)利潤(rùn)23 
問(wèn)：該商場(chǎng)如果根據(jù)調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)，應(yīng)該怎樣確定每天空調(diào)和冰箱的供應(yīng)量，才能使商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=4x-3x2，求：
（1）f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線l方程；
（2）f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案