分析:利用橢圓定義求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值,通過余弦定理求出|PF1||PF2|的值,再代入三角形的面積公式即可.
解答:解:由橢圓
+=1方程可知,
a=5,b=3,∴c=4

∵P點(diǎn)在橢圓上,F(xiàn)
1、F
2為橢圓的左右焦點(diǎn),
∴|PF
1|+|PF
2|=2a=10,|F
1F
2|=2c=8
在△PF
1F
2中,
cos∠F
1PF
2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 |
2|PF1||PF2| |
=
(|PF1| +|PF2|)2-2|PF1||PF2|-|F1F2|2 |
2|PF1||PF2| |
=
102-2|PF1||PF2|-82 |
2|PF1||PF2| |
=
36 -2|PF1||PF2| |
2|PF1||PF2| |
=cos60°
=
,
∴72-4|PF
1||PF
2|=2|PF
1||PF
2|,
∴|PF
1||PF
2|=12,
又∵在△F
1PF
2中,
S△PF1F2=
|PF
1||PF
2|sin∠F
1PF
2∴
S△PF1F2=
×12sin60°=3
;
故答案為:3
.
點(diǎn)評:本題主要考查橢圓中焦點(diǎn)三角形的面積的求法,關(guān)鍵是應(yīng)用橢圓的定義和余弦定理轉(zhuǎn)化,考查計(jì)算能力.