橢圓的短軸上的兩個三等分點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率e為（　　）
A、
10
10
B、
17
17
C、
2
13
13
D、
37
37
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)條件結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到a，b，c的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，
∵A，B是短軸上的兩個三等分點(diǎn)，
∴|AB|=
2
3
b，|EF|=2c，
∵橢圓的短軸上的兩個三等分點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個正方形，
∴正方形的對角線滿足|AB|=|EF|，
即
2
3
b=2c，
則b=3c，
則a2=b2+c2=9c2+c2=10c2，
即a=
10
c，
則離心率e=
c
a
=
c
10
c
=
10
10
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓離心率的計算，根據(jù)條件求出a，c的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項的積為Tn，首項a1＞1，a2014a2015-1＞0，
a2014-1
a2015-1
＜0，則使Tn＞1成立的最大自然數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“有序整數(shù)對”按如下規(guī)律排列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）…，則第62個“有序整數(shù)對”是（　�。�
A、（7，5）
B、（8，4）
C、（9，3）
D、（10，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）
①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；
②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程；
③散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度．
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、
3
4
π
B、
1
2
π
C、
3
8
π
D、
1
8
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是圖（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，若它的體積為80，則x=（　　）
A、
32
π
B、
16
π
C、
8
π
D、
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“0＜a＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，命題p：函數(shù)y=ax為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
a
恒成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案