13．函數(shù)y=log2（x-1）的定義域是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，+∞）C．（-1，log45）D．（-1，0）∪（0，log45）

分析 直接由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求得x的取值范圍得答案．

解答 解：由題意可得x-1＞0，即x＞1．
∴函數(shù)y=log2（x-1）的定義域是（1，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
（1）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．函數(shù)y=1-2x（x∈[2，3]）的值域?yàn)閇-7，-3]．

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1．計(jì)算：$\frac{1}{2}lg16$+lg50-lg2的值是2．

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8．函數(shù)$y={log_{0.8}}（-{x^2}+x+6）$的單調(diào)增區(qū)間是$（\frac{1}{2}，3）$．

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18．如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t），試求函數(shù)f（t）的解析式．

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5．已知m=（2cos（x+$\frac{π}{2}$），cosx），n=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求f（x1+x2）的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得函數(shù)g（x）圖象，求函數(shù)g（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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2．（2015年1月•豐臺(tái)期末•16）如圖．某機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌道是邊長(zhǎng)為1米的正三角形ABC．開機(jī)后它從A點(diǎn)出發(fā)，沿軌道先逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)再順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，每運(yùn)動(dòng)6米改變-次運(yùn)動(dòng)方向（假設(shè)按此方式無限運(yùn)動(dòng)下去）．運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)記錄逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s1和順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的總路程s2．x為該機(jī)器人的“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)”，規(guī)定：逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x=s1，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)x=-s2．機(jī)器人到A點(diǎn)的距離d與x滿足函數(shù)關(guān)系d=f（x）．現(xiàn)有如下結(jié)論：
①f（x）的值域?yàn)閇0.1]；                                            
②f（x）是以3為周期的函數(shù)；
③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)：
④f（x）在區(qū)間產(chǎn)[-3．-2]上單調(diào)遞增．
其中正確的有①②④（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

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