3．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
（1）分別求∁R（A∩B），（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)所給的兩個(gè)集合，先寫出兩個(gè)集合的交集，在求交集的補(bǔ)集，寫出A集合的補(bǔ)集，再求兩個(gè)集合的并集．
（2）根據(jù)兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，得到兩個(gè)集合對(duì)應(yīng)的x的范圍的兩個(gè)端點(diǎn)之間的關(guān)系，就不等式組即可．

解答 解：（1）∵A∩B={x|3＜x≤6}，
∴CR（A∩B）={x|x≤3或x＞6}，
CRB={x|x≤3或x≥9}，
（CRB）∪A={x|x≤6或x≥9}；
（2）∵C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，
∴3≤a≤8，
∴實(shí)數(shù)a的取值為[3，8]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于帶有參數(shù)的集合，需要根據(jù)兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系寫出端點(diǎn)之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知a1=3，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．集合S={3，4，5}，T={4，7，8}，則S∪T=（　�。�
A．{4}B．{3，5，7，8}C．{3，4，5，7，8}D．{3，4，4，5，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1和BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AEC1F為平行四邊形；
（2）求直線AA1與平面AEC1F所成角的正弦值．

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18．三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長都為2$\sqrt{3}$，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的體積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．$8\sqrt{6}π$D．$\frac{{32\sqrt{7}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且$c=\sqrt{2}$，B=45°，面積S=3，則b的值為（　　）
A．6B．26C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩B={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）${（{\frac{1}{125}}）^{-\frac{2}{3}}}×{5^{-1}}÷{（{\frac{1}{16}}）^{\frac{1}{4}}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{9}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{45}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=log2（x-1）的定義域是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，+∞）C．（-1，log45）D．（-1，0）∪（0，log45）

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