7．已知全集U=R，集合M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁∪P，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 本題的關(guān)鍵是求出集合P的補(bǔ)集，在利用M?CUP，求出求實數(shù)a的取值范圍

解答 解：∵P={x|-2≤x≤1}，
∴CUP={x|x＜-2或x＞1}，
又∵M(jìn)={x丨3a＜x＜2a+5}，且M?CUP
∴①當(dāng)M=∅時，3a≥2a+5，即a≥5，顯然M?CUP
②當(dāng)M≠∅時，a＜5，由于M?CUP
∴3a≥1或2a+5≤-2
即$\frac{1}{3}$≤a＜5或a≤-$\frac{7}{2}$
綜上，a≥$\frac{1}{3}$或a≤-$\frac{7}{2}$．

點評 本題主要考查兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．

練習(xí)冊系列答案
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17．若函數(shù)f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsinA，則B=（　　）
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15．函數(shù)y=$\frac{x+2}{3x-1}$（x∈[1，3]）的值域為[$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{2}$]．

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12．已知M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜4）．求M的最小值．

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19．已知集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．設(shè)x，y∈R，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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17．已知函數(shù)y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+9m+1}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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