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【題目】已知圓，

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）將的斜率分成存在和不存在兩種情況，結合圓心到直線的距離等于半徑，求得的方程.

（2）設出圓的圓心，利用兩圓外切的條件列方程，由此求得圓心的坐標，進而求得圓的方程.

（1）圓的圓心為，半徑為.當直線斜率不存在時，即直線，此時直線與圓相切.當直線斜率存在時，設直線的方程為，即，由于與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，即，即，解得，直線的方程為.

綜上所述，直線的方程為或.

（2）由于圓圓心在直線上，設圓心，圓的半徑，由于圓與圓外切，所以，即，即，解得或.所以圓心或.所以圓的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側面與底面所成的二面角的大��；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的正切值；

（3）問在棱上是否存在一點，使⊥側面，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．

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【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB，比4G網絡的傳輸速度快數百倍．舉例來說，一部1G的電影可在8秒之內下載完成．隨著5G技術的誕生，用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質（UHD）節(jié)目的時代正向我們走來．某手機網絡研發(fā)公司成立一個專業(yè)技術研發(fā)團隊解決各種技術問題，其中有數學專業(yè)畢業(yè)，物理專業(yè)畢業(yè)，其它專業(yè)畢業(yè)的各類研發(fā)人員共計1200人．現(xiàn)在公司為提高研發(fā)水平，采用分層抽樣抽取400人按分數對工作成績進行考核，并整理得如上頻率分布直方圖（每組的頻率視為概率）．

（1）從總體的1200名學生中隨機抽取1人，估計其分數小于50的概率；

（2）研發(fā)公司決定對達到某分數以上的研發(fā)人員進行獎勵，要求獎勵研發(fā)人員的人數達到30%，請你估計這個分數的值；

（3）已知樣本中有三分之二的數學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員分數不低于70分，樣本中不低于70分的數學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員人數與物理及其它專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數和相等，估計總體中數學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數．

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【題目】以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位.曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的直角坐標方程及曲線的普通方程；

（2）已知點，直線l的參數方程為（t為參數），設直線l與曲線交于M，N兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點，，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知圓：，一動直線l過與圓相交于.兩點，是中點，l與直線m：相交于.

（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心；

（2）當時，求直線l的方程；

（3）探索是否與直線l的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由.

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【題目】在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中點，且AB=2BC=2CD=4（如圖所示），將△ADE沿DE翻折，使AB=2（如圖所示），F是線段AD上一點，且AF=2DF．

（Ⅰ）求四棱錐A-BCDE的體積；

（Ⅱ）在線段BE上是否存在一點G，使EF∥平面ACG？若存在，請指出點G的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,為的中點.

(1)求證：平面；

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】已知圓．

(1)若直線過點且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)從圓外一點向圓引一條切線，切點為為坐標原點，滿足，求點的軌跡方程及的最小值．

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