若-1≤-logx10＜-
1
2
，x＞1且x∈N，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為不等式組，解得即可．
解答： 解：∵-1≤-logx10＜-
1
2
，
∴
1
2
≤logx10＜1，
∴l(xiāng)ogx
x
≤logx10＜logxx，
∵x＞1且x∈N，
∴
x
≤10＜x
即10＜x≤100，
∴x的取值范圍{x|10＜x≤100，x∈N}
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的解法，轉(zhuǎn)化思想、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求關(guān)于x的不等式：|x-1|＞|x+1|的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=npan（n∈N*），并且a1≠a2．S10=45．
（1）求p的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）作函數(shù)f（x）=a2x+a3x2+…+an+1xn，證明：f（
1
3
）＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合P滿足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，則（6-a）∈P．符合上述條件的非空集合P有多少個(gè)？試寫出這些集合來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-2x上，且與直線2x+y-5=0相切于點(diǎn)（1，3）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)（-2，
5
2
）的直線l截圓C所得弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
（1）求B；
（2）若cosA=
4
5
，△abc的面積為
36+9
3
50
，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞4．
（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)M（0，1），N（1，-1），Q（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足2
MP
•
NP
=|
PQ
|2+1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與x軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作兩條斜率分別為k1，k2的直線交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡于B，C兩點(diǎn)，且k1k2=-2，試證明直線BC恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=a+
2
2x+1
（x∈R）；
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（2）在（1）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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