如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是4π，那么圓柱的體積等于
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：設圓柱的高為：h，軸截面為正方形的圓柱的底面直徑為h，由圓柱的側面積是4π，得h2π=4π，求出h=2，由此能求出圓柱的體積．
解答： 解：設圓柱的高為h，軸截面為正方形的圓柱的底面直徑為：h，
因為圓柱的側面積是4π，
所以h2π=4π，∴h=2，所以圓柱的底面半徑為：1，
圓柱的體積：π×12×2=2π．
故答案為：2π．
點評：本題考查圓柱的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，角φ，2x的終邊分別與單位圓（以原點O為圓心）交于A、B兩點，函數(shù)f（x）=
OA
•
OB
，若f（x）≤f（
π
6
）對任意x∈R恒成立
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期，對稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA∥面EFG；
（2）求三棱錐C-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件A、B是相互獨立事件的是
 
．
①一枚硬幣擲兩次，事件A表示“第一次為正面”，事件B表示“第二次為反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸兩球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③擲一枚骰子，事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)”④事件A表示“人能活到20歲”，事件B表示“人能活到50歲”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最大值為4，最小值為0，兩條對稱軸間的距離為
π
2
，直線x=
π
6
是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1(x≥0)
x+3 (x＜0)
的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

大家知道：在平面幾何中，三角形的三條中線相交于一點，這個點叫三角形的重心，并且重心分中線之比為2：1（從頂點到中點）．據(jù)此，我們拓展到空間：把空間四面體的頂點與對面三角形的重心的連線叫空間四面體的中軸線，則四條中軸線相交于一點，這點叫此四面體的重心．類比上述命題，請寫出四面體重心的一條性質(zhì)：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=6，|
AB
||
BD
|+|
DC
|
BD
|=9，
AB
•
BD
=
DC
•
BD
=0，若P為線段BD上的動點，則
AP
•
AB
+
CP
•
CD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=1+i，則|z•
.
z
-z-1|=
 
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