Question

袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)黑球，大小形狀一樣，一次性從中摸出兩個(gè)球，
（Ⅰ）摸出的兩個(gè)球均為紅球的概率
（Ⅱ）摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是C82=

8×7

2×1

=28，摸出兩球均為紅球的基本事件數(shù)為C₃2=3，摸出兩球不同顏色的事件包含的基本事件數(shù)為C₃1C₅1=15，然后求概率即可．

解答： 解：（1）假設(shè)摸出兩球均為紅球?yàn)槭录嗀，事件A包含的基本事件數(shù)為C₃2=3，基本事件總數(shù)為C82=

8×7

2×1

=28，
因此P(A)=

C32

C82

=

3

28

，
所以摸出兩球均為紅球的概率為

3

28

…（6分）
（2）假設(shè)摸出兩球不同顏色為事件B，事件B包含的基本事件數(shù)為C₃1C₅1=15，事件總數(shù)為總數(shù)為C82=

8×7

2×1

=28，
因此P（B）=

C31C51

C82

=

15

28

，
兩球不同顏色的概率為

15

28

…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是求出所有的事件數(shù)和滿(mǎn)足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．