3．已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求a的值．

分析 利用元素與集合的關(guān)系，得到方程求出a的值．

解答 解：集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，
可得3=a+2或3=2a2+a，
解得a=1或$-\frac{3}{2}$．
經(jīng)驗證a=1不成立，
a的值為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查集合的基本運算，元素與集合的關(guān)系，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，cosx+$\frac{1}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（3，sinx-$\frac{1}{3}$），x∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求$\frac{2+2tanx}{1-\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）}$的值．

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14．某校隨機抽取20名學(xué)生在一次知識競賽中的成績（均為整數(shù)），并繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x的值；
（Ⅱ）估計這次知識競賽成績的合格率（60分以上為合格）；
（Ⅲ）從成績在[40，60）的學(xué)生中任選2人，求次2人的成績在同一分組區(qū)間的概率．

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11．坐標系中，有一點M（1，2）到直線l的距離為1，點N在y=kx-2上到直線l的距離為2．這樣的直線有且只有兩條，問k的最大值？

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18．設(shè)x∈（-∞，+∞），求函數(shù)y=2|x-1|-3|x|的最大值．

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8．設(shè)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$，求函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{1}{x}$）的定義域．

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15．已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，求sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）的值．

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12．已知點M（0，-2），N（-2，2），求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|$\frac{3x}{x-2}$＞2}，則A∩B=（　　）
A．（-1，2]B．[-4，1）C．（2，6）D．（-∞，-4]

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