15．已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，求sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）的值．

分析 由已知求出sinα=$-\frac{4}{5}$，tanα=$-\frac{4}{3}$．利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后代入求得答案．

解答 解：由cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，得-cosα=-$\frac{3}{5}$，∴cosα=$\frac{3}{5}$，
∵π＜α＜2π，∴sinα=$-\frac{4}{5}$，tanα=$-\frac{4}{3}$．
則sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）=-sinα•（-$\frac{1}{tanα}$）=$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由已知角的三角函數(shù)值求未知角的三角函數(shù)值，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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