Question

抽象函數(shù)所恒滿足的條件通常是以具體函數(shù)為藍(lán)本歸納出來(lái)的，比如：若函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x，y∈R，恒滿足f（x+y）=f（x）f（y），那么函數(shù)f（x）可以以y=2^x作為藍(lán)本．若函數(shù)g（x）對(duì)于任意的x，y∈（0，+∞），恒滿足g（xy）=g（x）+g（y），則函數(shù)g（x）可以以函數(shù)

 

作為藍(lán)本．

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令y=log_ax（a＞0且a≠1），運(yùn)用對(duì)數(shù)的積的運(yùn)算法則，即可得到．

解答： 解：令y=log_ax（a＞0且a≠1），
則g（xy）=log_a（xy）=log_ax+log_ay=g（x）+g（y）．
故所求的函數(shù)是y=log_ax（a＞0且a≠1），
故答案為：y=log_ax（a＞0且a≠1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，考查抽象函數(shù)的藍(lán)本，即模型，屬于基礎(chǔ)題．