正方體的8個頂點中，有4個恰是正四面體的頂點，則正方體與正四面體的表面積之比為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：作圖分析．
解答： 解：如圖：設正方體的棱長為a，
則正方體的表面積為S=6a2；
正四面體的邊長為
a2+a2
=
2
a
則其表面積為4•
1
2
•
2
a•
2
a•sin60°=2
3
a2；
則面積比為6a2：2
3
a2=
3
：1．
故答案為：
3
：1．
點評：考查了學生的空間想象力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=3，則x2-xy+y2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

抽象函數(shù)所恒滿足的條件通常是以具體函數(shù)為藍本歸納出來的，比如：若函數(shù)f（x）對于任意的x，y∈R，恒滿足f（x+y）=f（x）f（y），那么函數(shù)f（x）可以以y=2x作為藍本．若函數(shù)g（x）對于任意的x，y∈（0，+∞），恒滿足g（xy）=g（x）+g（y），則函數(shù)g（x）可以以函數(shù)
 
作為藍本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=
x
1+x
，例如f（3）=
3
1+3
=
3
4
，f（
1
3
）=
1
3
1+
1
3
=
1
4
，計算f（
1
2014
）+f（
1
2013
）+f（
1
2012
）+…+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知B為銳角，cos2B=-
4
5
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，AD=9，AB=12，將紙片折疊使A、C兩點重合，那么折痕長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
1
|
BA
|
BA
+
1
|
BC
|
BC
=
2
|
BD
|
BD
，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A是半圓x2+y2-2y=0（1≤y≤2）上的一個動點，點C在線段OA的延長線上．當
OA
•
OC
=10時，則點C的橫坐標的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐O-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，各側(cè)棱長均為
3
，則以O為球心，1為半徑的球與該四棱錐重疊部分的體積是
 
．

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