已知a＞0且a≠1．命題P：對數(shù)loga（-2t2+7t-5）有意義，Q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)題意得出2t2-7t+5＜0求解即可．
（2）根據(jù)充分必要條件的定義可得出1＜t＜a+2，
5
2
＜a+2，a≠1，運(yùn)用即可．
解答： 解：（1）∵a＞0且a≠1．命題P：對數(shù)loga（-2t2+7t-5）有意義，
∴2t2-7t+5＜0，
∴P：1＜t＜
5
2
，
∴命題P為真，實(shí)數(shù)t的取值范圍：1＜t＜
5
2
，
（2）∵命題P是命題Q的充分不必要條件，
Q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0．
∴Q：1＜t＜a+2，
∴
5
2
＜a+2，a≠1，
∴a＞
1
2
，a≠1，
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的意義，二次不等式，充分必要條件的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，C=45°，BC=5，AC=2
2
，則
CA
•
BC
=（　�。�
A、10
B、-10
C、10
3
D、-10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則
α-β
2
的范圍是（　�。�
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、(-
π
2
，π)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3在x∈[0，a]上的值域?yàn)閇-1，3]，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某知名保健品企業(yè)新研發(fā)了一種健康飲品，已知每天生產(chǎn)該種飲品最多不超過40千瓶，最少1千瓶，經(jīng)檢測在生產(chǎn)過程中該飲品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品瓶數(shù)x（x∈N*，單位：千瓶）間的關(guān)系為P=
4200-x2
4500
，每生產(chǎn)一瓶飲品盈利4元，每出現(xiàn)一瓶次品虧損2元（注：正品率=飲品的正品瓶數(shù)÷飲品總瓶數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）求該種飲品日利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A∈α，B∉α，若A∈l，B∈l，則直線l與平面α的公共點(diǎn)有（　　）
A、1個B、2個
C、無數(shù)個D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），則p的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+y-2m=0與直線（3m-4）x+y+1=0垂直的一個充分不必要條件是（　　）
A、m=2
B、m=1或m=
1
3
C、m=1
D、m=-
1
3

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