【題目】解關(guān)于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2<0.

【答案】答案見解析。

【解析】

因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)a＋1含字母，應(yīng)對a＋1分等于0、大于0、小于0三種情況討論。當(dāng)a＋1=0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式；當(dāng)a＋1大于0、小于0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)圖像解一元二次不等式即可。

(1)當(dāng)a＋1=0即 a＝-1時(shí)，原不等式變?yōu)椋?/span>x＋2<0， 即x>2.

(2)當(dāng)a＋1>0即a>-1時(shí)，原不等式可轉(zhuǎn)化為

方程的根是。

若-1<a<，則>2，解得2<x<；

若a＝，則＝2，解得x∈；

若a>，則<2， 解得<x<2.

(3)當(dāng)a<-1時(shí)，原不等式可轉(zhuǎn)化為.

∵a<-1，∴<2， 解得x<或x>2.

綜上可知，

當(dāng)a>時(shí)，原不等式的解集為{x|<x<2}；

當(dāng)a＝時(shí)，原不等式的解集為；

當(dāng)-1<a<時(shí)，原不等式的解集為{x|2<x<}．

當(dāng)a＝-1時(shí)，原不等式的解集為{x|x>2}．

當(dāng)a<-1時(shí)，原不等式的解集為{x| x<或x>2}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣ ，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=x，則f（﹣ ）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于異面直線，有下列四個(gè)命題：

（1）過直線有且僅有一個(gè)平面，使//;

（2）過直線有且僅有一個(gè)平面，使 ;

（3）在空間中存在平面，使//,//;

（4）在空間中不存在平面，使 , ;

其中正確命題的序號是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足a1＝2，an＋1＝3an＋2，

（1）證明:是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）證明: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）當(dāng)平面 平面時(shí),求四棱錐的體積;

（Ⅲ）請?jiān)趫D中所給的五個(gè)點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn),使得這兩點(diǎn)所在的直線與直線垂直,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）在區(qū)間A上，對a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）為一個(gè)三角形的三邊長，則稱函數(shù)f（x）為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=xlnx+m在區(qū)間[ ，e]上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若的三邊長滿足，則的取值范圍為______．

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