Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=2，由T=

2π

ω

=

13π

2

-

π

2

=6π，可得ω=

1

3

．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得

1

3

×

π

2

+φ=0，φ=-

π

6

，
∴函數(shù) y=2sin（

1

3

x-

π

6

），
故答案為：y=2sin（

1

3

x-

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．